تاثیر دوباره شماری بر بازدهی بورس

15:16 - 1400/01/21
مسئله دوباره شماری ارزش بازار شرکت بر بازده کل بازار سهام چه تاثیری دارد. ارزش واقعی بورس تهران را چگونه میتوان بدست آورد.
تاثیر دوباره شماری بر بازدهی بورس
  • مهدی حیدری/ استادیار دانشگاه خاتم و موسسه مطالعات پیشرفته تهران
  • علی ابراهیم‌نژاد/ استادیار دانشگاه صنعتی شریف

به گزارش «دنیای بورس»، دنیای اقتصاد نوشت: ساختار مالکیتی پیچیده و تودرتو در بازار سهام سبب شده است شاهد چندباره‌شماری ارزش بازاری شرکت‌ها در محاسبه مجموع ارزش بورس و فرابورس باشیم.

در این شرایط محاسبه سایر شاخص‌های کلان بازار همچون بازده، نسبت قیمت به عایدی و نسبت اهرم بازار نیز به‌دلیل سهامداری متقابل و شبکه‌ای دچار تورش خواهد شد. در این گزارش با حذف اثر سهامداری شرکت‌ها در یکدیگر، وزن‌دهی شرکت‌ها مجددا محاسبه شده است. محاسباتی که نشان می‌دهد در پایان سال ۹۸، ارزش واقعی بازار سهام ۷۳ درصد ارزش اسمی آن است.

یکی از ویژگی‌های قابل‌توجه در بورس تهران، سهامداری مستقیم و غیرمستقیم شرکت‌های بورسی در یکدیگر است که ساختار مالکیتی پیچیده و درهم‌تنیده‌ای را ایجاد کرده است. این ساختار مالکیتی، از جنبه‌های مختلفی قابل بررسی بوده و تاثیرات مختلفی بر رفتار و عملکرد شرکت‌های حاضر در بورس تهران و نیز کلیت بازار دارد.

یکی از حوزه‌هایی که از این ساختار سهامداری تاثیر می‌پذیرد، شاخص‌های کلان عملکرد بازار است. به‌عنوان مثال، بورس تهران طی سال‌های ۸۱ تا ۹۸ بازده متوسط سالانه حدود ۳۶ درصد داشته و مجموع ارزش بازار شرکت‌های بورسی و فرابورسی در انتهای سال ۹۸ به حدود ۲۴۲۰ هزار میلیارد تومان رسیده است. این در حالی است که مالک بخشی از سهام بسیاری از شرکت‌های بزرگ بورس تهران، سایر شرکت‌های بورسی هستند.

به‌طور مثال، در انتهای سال ۹۸ در میان ۱۰ شرکت بزرگ بورس تهران، تمام آنها حداقل یک سهامدار که خود شرکتی بورسی است، دارند. به‌عنوان نمونه، بیش از ۹۳درصد سهام پتروشیمی پارس (ششمین شرکت بزرگ بورس) در اختیار سه شرکت بورسی دیگر است.

همچنین ۸۴درصد سهام شرکت ارتباطات سیار در اختیار شرکت مخابرات ایران و حدود ۷۷درصد سهام شرکت گل‌گهر (چهارمین شرکت بزرگ بورس) در اختیار ۶ شرکت بورسی دیگر است. به این معنا که بخش مهمی از ارزش بازار شرکت‌هایی که سهامدار این شرکت‌ها هستند، ناشی از ارزش مالکیت آنها در این سه شرکت است و بنابراین در محاسبه ارزش کل بورس تهران که جمع ارزش بازار همه شرکت‌های بورسی است، دوباره‌شماری صورت می‌گیرد.

اگر خود این مالکان، سهامداران بورسی دیگری داشته باشند، این دوباره‌شماری تبدیل به چندباره‌شماری خواهد شد. به‌عنوان مثال، بیش از ۴۰درصد سهام سرمایه‌گذاری معادن و فلزات (ومعادن) در اختیار فولاد مبارکه است، بنابراین، بخشی از سهام گل‌گهر که تحت مالکیت «ومعادن» است، هم در ارزش بازار «ومعادن» منعکس شده و هم به‌صورت غیرمستقیم در ارزش بازار فولاد مبارکه انعکاس یافته است.

بنابراین، برای محاسبه ارزش واقعی بورس تهران لازم است اثرات چندباره‌شماری ناشی از این ساختار سهامداری، حذف شود.

علاوه بر ارزش بازار، محاسبه سایر شاخص‌های کلان بازار همچون بازده بازار، نسبت قیمت به عایدی (P/ E) و نسبت اهرم بازار نیز به دلیل سهامداری متقابل و شبکه‌ای دچار تورش خواهد شد.

دلیل تاثیرگذاری سهامداری متقابل بر شاخص‌هایی غیر از ارزش بازار این است که میانگین موزون هریک از این متغیرها که به‌عنوان شاخص کل بازار قلمداد می‌شود، مبتنی بر ارزش بازار ظاهری شرکت‌هاست، درحالی‌که با حذف اثر سهامداری شرکت‌ها در یکدیگر، نحوه وزن‌دهی شرکت‌ها نیز تغییر کرده و در نتیجه شاخص محاسبه شده نیز ممکن است کاهش یا افزایش یابد.

پژوهش‌های مربوط به سایر بازارهایی که در آنها، مشابه بورس تهران، سهامداری شرکت‌های بورسی در یکدیگر رایج است نشان می‌دهد میزان تورش ایجادشده در شاخص‌های کلی بازار می‌تواند قابل‌توجه باشد.

به‌عنوان مثال، در دهه ۱۹۹۰میزان ارزش واقعی بازار در بورس ژاپن بیش از ۳۰درصد کمتر از ارزش کل بازار اعلام شده (حاصل جمع ارزش بازار شرکت‌های بورسی) بوده است، به گونه‌ای که به دلیل در نظر نگرفتن اثر دوباره‌شماری و تورش ناشی از آن، بورس ژاپن به‌عنوان بزرگ‌ترین بورس جهان و بالاتر از بورس آمریکا شناخته می‌شد، اما پژوهش‌ها نشان می‌دهد با حذف این دوباره‌شماری از محاسبات بورس ژاپن، ارزش بورس آمریکا بسیار بیشتر از بورس ژاپن بوده است (فرنچ و پوتربا، ۱۹۹۱).

این موضوع در مورد برخی بازارهای دیگر همچون نروژ، بلژیک و ایتالیا نیز نشان داده شده و اثرات آن بر شاخص‌های بازار ارزیابی شده است.

همان‌طور که گفته شد، سهامداری شرکت‌های بورسی در یکدیگر باعث دوباره‌شماری و ایجاد تورش در محاسبات شاخص‌های کلان بازار می‌شود. برای تشریح بهتر این موضوع، اثرات رابطه مالکیت بر ارزش کل بازار در دو حالت سهامداری یک‌طرفه و دوطرفه در قالب مثال بررسی می‌شود.

منظور از سهامداری یک‌طرفه این است که شرکت «الف» سهامدار شرکت «ب» است. در مقابل، در سهامداری دوطرفه، علاوه بر سهامداری شرکت «الف» در شرکت «ب»، شرکت «ب» نیز متقابلا مالک بخشی از سهام شرکت «الف» است. شکل (۱) مثالی از این دو رابطه مالکیتی را به‌صورت شماتیک نشان می‌دهد.

برای درک بهتر تاثیر رابطه سهامداری یکطرفه بر ارزش بازار محاسبه شده، در شکل یک فرض کنیم شرکت «ب» ارزشی معادل یک تومان صرفا در دارایی فیزیکی (و نه پرتفوی سهام) دارد. همچنین، فرض کنیم شرکت «الف» نیز معادل یک تومان دارایی فیزیکی در ترازنامه خود داشته و به علاوه، معادل ۵۰درصد سهام شرکت «ب» را نیز در اختیار دارد.

در این صورت، ارزش بازار شرکت «الف» برابر ۵/ ۱ تومان خواهد بود که حاصل‌جمع ارزش دارایی‌های فیزیکی و ۵۰درصد ارزش سهام شرکت «ب» است. به این ترتیب، مجموع ارزش بازار این دو شرکت برابر ۵/ ۲ تومان خواهد بود. این در حالی است که تنها ۲ تومان دارایی واقعی به این دو شرکت تعلق دارد و مثلا در صورت انحلال آنها، تنها ۲ تومان دارایی واقعی موجود خواهد بود.

بنابراین، حاصل جمع ارزش بازار این دو شرکت، عددی بزرگ‌تر از ارزش واقعی آنهاست. طبیعتا هرچه درصد سهامداری شرکت «الف» در شرکت «ب» بالاتر باشد، این دوباره‌شماری بیشتر خواهد بود، و به علاوه، اگر شرکت دیگری سهامدار شرکت «الف» باشد، این دوباره‌شماری تکرار شده و افزایش خواهد یافت. بنابراین، درصد مالکیت شرکت‌های بورسی در یکدیگر و نیز تعدد لایه‌های سهامداری آنها، میزان تخمین بیش از حد ارزش بازار را افزایش می‌دهد.

تاثیر دوباره شماری بر بازدهی بورس11
سهامداری دو طرفه

در مورد سهامداری دوطرفه، فرض کنیم هر یک از دو شرکت «الف» و «ب» یک تومان دارایی فیزیکی و 50درصد سهام شرکت دیگر را در اختیار دارند. در این‌ صورت، ارزش بازار این دو شرکت را می‌توان به‌صورت رابطه زیر نوشت:  دو معادله فوق را به سادگی می‌توان حل کرد، و مقادیر زیر برای ارزش بازار این دو شرکت محاسبه ‌می‌شود:

تاثیر دوباره شماری بر بازدهی بورس20
معادله 

به این ترتیب، مجموع ارزش بازار دو شرکت برابر 4 خواهد بود که معادل دو برابر جمع ارزش دارایی‌های فیزیکی آنهاست (2=1+1).

به‌صورت کلی، هرچه درصد سهامداری متقابل دو شرکت بالاتر باشد، میزان تخمین بیش از حد به‌صورت فزاینده‌ای افزایش می‌یابد. به‌عنوان نمونه، اگر دو شرکت «الف» و «ب» هریک 90درصد سهام یکدیگر را علاوه بر یک تومان دارایی فیزیکی دراختیار داشته باشند، می‌توان نشان داد که جمع ارزش بازار آنها 20 تومان (معادل 10 برابر جمع ارزش دارایی‌های فیزیکی) خواهد بود. در حالت کلی‌تر، اگر دو شرکت «الف» و «ب» a درصد از سهام یکدیگر را دراختیار داشته باشند، جمع ارزش آنها  برابر ارزش دارایی‌های فیزیکی خواهد بود (بیرمن، 1990).

ارزش بازار هلدینگ را به‌صورت تابعی از درصد سهامداری متقابل با شرکت زیرمجموعه در مثال فوق نشان می‌دهد.

با توجه به توضیحات فوق، میزان دوباره‌شماری ارزش بازار بسته به ساختار و میزان سهامداری شرکت‌ها در یکدیگر می‌تواند تغییر کند. برای حذف اثر این دوباره‌شماری، لازم است ارزش بازار درصد مالکیت شرکت‌های بورسی از جمع ارزش بازار کل شرکت‌ها کسر شود.

به‌عنوان مثال، در حالت سهامداری متقاطع 50 درصدی، ارزش مالکیت شرکت «الف» در «ب» معادل 50درصد ارزش بازار شرکت «ب»، یعنی یک تومان و ارزش مالکیت شرکت «ب» در «الف» نیز یک تومان است. به این ترتیب، جمع ارزش مالکیت این دو شرکت در یکدیگر 2 تومان است که اگر از ارزش کل بازار آنها، یعنی 4 تومان، کسر شود معادل ارزش واقعی آنها که صرفا ناشی از دارایی‌های فیزیکی است (2 تومان) خواهد شد.

پس از محاسبه ارزش بازار واقعی شرکت‌ها، جمع ارزش واقعی شرکت‌ها در انتهای سال 98 حدود 1775هزار میلیارد تومان برآورد می‌شود. این رقم معادل 73درصد ارزش اسمی بازار (2425هزارمیلیارد تومان) است. به این ترتیب، بیش از یک چهارم از کل ارزش بازار سهام ایران ناشی از دوباره‌شماری است که رقم قابل‌توجهی است [در محاسبات ارزش واقعی شرکت‌ها، در صورتی که ارزش روز سهام شرکت‌های بورسی تحت تملک یک شرکت از ارزش روز آن بیشتر باشد، ارزش بازار واقعی آن (تفاضل ارزش بازار اسمی و ارزش روز سهام تحت تملک) عددی منفی محاسبه خواهد شد.

این مساله در مورد 20 شرکت وجود داشته است که برای حل این مشکل، در محاسبات مربوط به این شرکت‌ها، حداقل ارزش واقعی برابر صفر درنظر گرفته شده است]. صنایع مختلف بازار سهام ایران از جهت میزان تفاوت میان ارزش اسمی بازار و ارزش واقعی بازار، طیف گسترده‌ای را شامل‌ می‌شوند. نمودار 2 نسبت ارزش واقعی به ارزش اسمی 15 صنعت بورسی با بیشترین دوباره‌شماری را نشان می‌دهد.

همان‌طور که انتظار می‌رود، «سرمایه‌گذاری‌ها» و «چندرشته‌ای صنعتی» به دلیل آنکه بخش بزرگی از دارایی آنها را سهام سایر شرکت‌ها تشکیل می‌دهد، نسبت ارزش واقعی به اسمی آنها بسیار پایین (به ترتیب 37درصد و صفر درصد) است.

به عبارت دیگر، صنعت «چندرشته‌ای صنعتی» تمام ارزش بازار خود را از تملک سهام سایر شرکت‌های بورسی می‌گیرد که البته با توجه به ماهیت این صنعت که شامل هلدینگ‌های بزرگ بورسی است قابل درک است[این صنعت شامل چهار هلدینگ بزرگ بورسی یعنی سرمایه‌گذاری امید، سرمایه‌گذاری غدیر، سرمایه‌گذاری صندوق بازنشستگی و سرمایه‌گذاری گروه توسعه ملی است]. صنعت مخابرات نیز به دلیل وجود شرکت ارتباطات سیار که بخش اعظم سهام آن در کنترل شرکت مخابرات است، نسبت ارزش واقعی به اسمی پایینی (57 درصد) دارد.

در مجموع می‌توان گفت که اولا صنایع مختلف بازار سهام ایران از نظر میزان دوباره‌شماری ارزش بازار، تنوع قابل‌توجهی دارند و ثانیا به نظر می‌رسد مساله دوباره‌شماری به‌خصوص در صنایع بزرگ بورسی رایج‌تر بوده و بنابراین درک آن اهمیت ویژه‌ای دارد. به‌عنوان مثال، از میان 15 صنعتی که بیشترین میزان دوباره‌شماری در آنها وجود دارد، 7 صنعت جزو 10 صنعت بزرگ بورس هستند.

در گام بعدی، تغییرات نسبت ارزش واقعی به ارزش اسمی بازار در طی زمان را بررسی می‌کنیم. نمودار 3 این نسبت را در بازه 18 ساله 1380 تا 1398 نشان می‌دهد. همان‌طور که مشاهده می‌شود، این نسبت از حداکثر 88درصد در سال 87 تا 73درصد در سال‌ 98 تغییر کرده است. در طی این سال‌ها، میانگین این نسبت، 79درصد بوده است.

علاوه بر ارزش بازار، بازده بازار نیز به دلیل چندباره‌شماری ارزش بازار شرکت‌ها دچار تورش می‌شود، زیرا بازده شاخص کل بر اساس میانگین موزون بازدهی سهام مختلف محاسبه می‌شود و تورش در ارزش بازار، محاسبات مربوط به بازده شاخص را نیز دچار خطا می‌کند.

برای محاسبه ارزش دوباره‌شماری بر بازده بازار، ابتدا یک شاخص بازده کل (Total return index) با استفاده از ارزش اسمی بازار هر سهم به‌عنوان وزن آن در شاخص ایجاد می‌کنیم. دلیل ایجاد این شاخص به جای استفاده از شاخص کل بورس تهران این است که به دلایل مختلف از جمله وجود سهام فرابورسی در جامعه نمونه، شاخص محاسبه شده با شاخص کل اختلاف خواهد داشت و به منظور جلوگیری از تاثیرگذاری این اختلاف در محاسبات بر نتایج، اقدام به محاسبه مجدد شاخص کرده‌ایم.

در ادامه، همین شاخص را با استفاده از ارزش واقعی بازار وزن‌دهی کرده و مجددا محاسبه می‌کنیم. اختلاف این دو شاخص که ناشی از تغییر در وزن هر سهم به دلیل تغییرات ارزش بازار آنها پس از حذف دوباره‌شماری است، تورش ناشی از دوباره‌شماری است. نمودار 4 روند این دو شاخص را در طی سال‌های 81 تا 98 نشان می‌دهد.

همان‌طور که در نمودار 4 مشاهده می‌شود، در سال‌های 81 تا 98، سرمایه‌گذاری در بازار سهام بازدهی حدودا 270 برابر داشته، درحالی‌که پس از حذف اثر دوباره‌شماری، این بازده به بیش از 385 برابر افزایش می‌یابد. به‌طور معادل، بازده اسمی بازار در طی دوره 18 ساله، معادل 36درصد سالانه بوده درحالی‌که بازده واقعی بازار معادل 39درصد است. بنابراین می‌توان گفت دوباره‌شماری به‌طور متوسط حدود 3 درصد از بازده بازار می‌کاهد.

در مجموع، می‌توان گفت که ساختار مالکیت شبکه‌ای در بازار سرمایه ایران باعث ایجاد خطا در دو شاخص مهم بازار یعنی ارزش کل بازار و بازده می‌شود، اما بر نسبت P/ E بازار و همچنین تخمین ریسک سیستماتیک سهام تاثیر چندانی ندارد.

تاثیر دوباره شماری بر بازدهی بورس2
تاثیر دوباره شماری ارزش بازار شرکت بر بازده کل بازار

منابع:

French, K. R. , & Poterba, J. M. (1991). Were Japanese stock prices too high?. Journal of Financial Economics, 29(2), 337-363.